Меню

Урок № 2. Арифметика. Тема: Логистика и метод круглых чисел

Главная / Академия / Самообразование / Урок № 2. Арифметика. Тема: Логистика и метод круглых чисел

Продолжаем изучение арифметики.

Вспоминаем! Натуральные числа — это целые положительные числа, которые используют для счета предметов.

Арифметическими действиями с натуральными числами люди занимались с древних времен.

Давайте посмотрим, как логистика (практическая часть арифметики) применялась нашими предками.

Например: собирали урожай — прибавляли к плодам в корзине новые, сорванные с дерева (сложение). Приходили домой и вычитали из корзины плоды, которые складывали на блюдо (вычитание). Садились у костра и делили плоды между членами семьи (деление).

А когда появились деньги и люди, которые стали преумножать свои богатства, появилась потребность в подсчете этих богатств (умножение). Чтобы не забыть результаты, их стали записывать.

Так появились знаки арифметических действий:

+ (плюс) — сложение;

– (минус) — вычитание;

× или ⋅ (знак умножения) — умножение;

/ или : (знак деления) — деление.

Считается, что Иоганн Видман — немецкий математик, получивший известность тем, что первым в 1489 году употребил в печати современные знаки плюса и минуса. Его главный труд «Быстрый и приятный счёт для всех торговцев» был посвящён арифметике и логистике чисел.

Сложение мы начали изучать на прошлом уроке. Перейдем к вычитанию.

Вот две гайки.

А вот одна гайка.

Если на первом уроке мы прибавляли к одному винту второй, то сейчас мы забрали из двух гаек одну — было две, осталась одна. Если сложение — это объединение двух натуральных чисел для получения третьего, большего числа, то уменьшение числа путем выделения из одного натурального числа другого для получения третьего называется вычитанием.

Суть этой операции следующая: из уменьшаемого вычитается вычитаемое, и мы получаем разность. Разность показывает, на сколько уменьшаемое больше вычитаемого. Поэтому, если мы хотим узнать, на сколько одно число больше другого, мы используем вычитание.

5 – 1 = 4

4 – 1 = 3

3 – 1 = 2

2 – 1 = 1

Переходим к методу круглых чисел на примере дву- и трёхзначных чисел.

12 – 2 = 10 + 2 – 2 = 10

343 – 43 = 300 + 40 + 3 – 40 – 3 = 300 + 40 – 40 + 3 – 3 = 300

Или это метод поразрядного вычитания? ?

Но важно не это! Вы не заметили, куда делись хвостики?

12 – 2 = 10 + 2 – 2 = 10

343 – 43 = 300 + 40 + 3 – 40 – 3 = 300 + 40 – 40 + 3 – 3 = 300

Получили первое правило вычитания натуральных чисел: Если a – b = c,

где a = b, мы получаем 0:

a – a = 0.

Ноль (цифра 0) не является натуральным числом. Когда мы работаем с натуральными числами, мы понимаем, что ноль — это ничто; это результат операции вычитания, когда из натурального числа a вычитается такое же натуральное число a.

Видите гайку? Была, да сплыла. Значит, мы видим ноль гаек.

Вытащим из кармана и положим одну гайку. Вот одна гайка.

Запишем арифметическую операцию:

0 + 1 = 1.

Ноль не является натуральным числом, но при сложении нуля и любого натурального числа мы получаем это же натуральное число.

Можно считать это вторым правилом? Да, пожалуйста. Кстати, для солидности можешь написать эту операцию вот так:

0 + 1 = a – a + 1 = 1.

А теперь давай превратимся в профессоров!

0 + b = a – a + b = b.

Ой, шумер опять хитро улыбнулся! А вот Диофант Александрийский в III веке н. э. ввел обозначение неизвестных чисел, намного опередив свое время.

Вернемся к методу круглых чисел. Усложним задание:

343 – 57 = 300 + 40 + 3 – 50 – 7.