Меню

Урок №1 Арифметика. Тема: Логистика и метод круглых чисел

Главная / Академия / Самообразование / Урок №1 Арифметика. Тема: Логистика и метод круглых чисел

Арифметика — раздел математики, предметом которого являются числа, в первую очередь целые.
Давайте представим урок арифметики в роще Академия в Древней Греции:
Древние греки различали теоретическую науку — арифметику — и искусство выполнения вычислений — логистику.
Поговорим о натуральных числах.
Числа возникли, когда люди начали считать, подсчитывать и нумеровать предметы.
Вот винт — он один.

Вот один винт и ещё один.

Вот винт, винт, винт, винт, винт, винт, винт, винт и ещё один винт, а вон ещё куча винтов!
Давайте какое-то время превратимся в шумеров, египтян и древних греков — прародителей математики, и поймём, как они считали без калькуляторов.
Вот такими цифрами шумерский кладовщик записал бы это в своей таблице.

То есть натуральные числа возникли из потребности считать предметы, а «ноль предметов» — это ситуация, когда считать нечего.
Откуда же «0» появился в начале числового ряда однозначных чисел? Да, всё просто — учёные договорились.
Понятие нуля исторически появилось как особый цифровой символ, необходимый при записи чисел в позиционной системе счисления. Этот символ указывал на отсутствие значения в соответствующем разряде, что позволяло не путать, например, числа 7, 70 и 700.
Перепишем ряд: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

У шумеров в 5-м тысячелетии до нашей эры такой цифры, как ноль, не было.
Вот тут-то и начинается путаница, как сказал бы Чеширский кот Алисе в Стране чудес.

Сравним цифры:

Заметьте, шумеры в записи различали чётные и нечётные числа.

Современные учёные договорились считать такие числа натуральными. Для записи натуральных чисел используются десять знаков-цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Помните?

Древние греки различали теоретическую науку — арифметику — и искусство выполнения вычислений — логистику.
Давайте займёмся логистикой — выполнением вычислений:

Сложение

Сложением чисел называется арифметическое действие, в результате которого происходит объединение нескольких чисел в одно новое.
Числа, которые складывают, называют слагаемыми. Результат сложения называют суммой.
Для примера разберём сложение нескольких предметов. Выше мы к одному винту добавили или прибавили один винт. Шумер бы просто тыкнул стилусом столько раз, сколько винтов, и не заморачивался. Но мы в Академии и занимаемся диалектикой, а стилусом пусть размахивает глупый шумер — ему же заняться было нечем.
Записать это в виде суммы можно с помощью знака сложения «+» (плюс). Слева и справа от него необходимо записать числа, которые складываются:
1 + 1.
Соответственно, данная запись означает, что будут складываться два числа. В нашем случае это числа один и один. Сразу после этого ставится знак равенства «=» (равно), правее которого записывают сам результат. В данном случае результат сложения:
1 + 1 = 2.
А что будет, если к неизвестному числу a прибавить неизвестное число b? Шумер бы покрутил стилусом у виска и пошёл бы заниматься делом. Но мы — не шумеры! Мы получим число c.

a + b = c,

где a и b — слагаемые, а c — сумма.

Продолжим заниматься логистикой

1 + 1 = 2

2 + 1 = 3

3 + 1 = 4

А если

7 + 9? Пальцев не хватает?

Обратимся за помощью к шумерам